15．如圖，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．

分析 （1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AB、AC兩點，再分別以兩點為圓心，大于兩點之間的距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點M，然后作射線AM交BD于E；
（2）利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算出∠EAD的度數(shù)，再次利用外角的性質(zhì)可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵∠CDB=110°，∠ABD=30°．
∴∠CAB=110°-30°=80°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠DAE=40°，
∴∠DEA=110°-40°=70°．

點評 此題主要考查了基本作圖，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握角平分線的作法，以及三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．

練習(xí)冊系列答案
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