12．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD∥AB，則∠α的正弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 由斜邊CD∥AB，可求得∠AOC的度數(shù)，又由∠COD=90°，即可求得∠α的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵斜邊CD∥AB，∠C=30°，
∴∠AOC=∠C=30°，
∵∠COD=90°，
∴∠α=180°-∠AOC-∠COD=60°，
∴sinα=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．注意求得∠α的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一定點(diǎn)，AC=6，BC=8，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CQ⊥CP，交PB延長(zhǎng)線于Q．
（1）若AB⊥CP，如圖1，求CQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PCQ的內(nèi)心在線段CB上，請(qǐng)利用圖2說(shuō)明理由并求出CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，Rt△ABC和Rt△DCA中，∠B=∠ACD=90°，AD∥BC，AB=2，DC=3，則
△ABC與△DCA的面積比為（　�。�
A．2：3B．2：5C．4：9D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=CG，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）過(guò)E做EF∥DC．交BC于F．連接AF．判斷△AEF是怎樣的三角形．并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，教師在小黑板上出示一道題，小華答：過(guò)點(diǎn)（3，0）；小彬答：過(guò)點(diǎn)（4，3）；小明答：a=1；小穎答：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2．你認(rèn)為四人的回答中，正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是-1＜x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列說(shuō)法正確有（　　）個(gè)
①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑垂直弦；③垂直弦的直徑平分弦；④在y=$\frac{k}{x}$中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，AB=6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠1=120°，P是直線l上一點(diǎn)，當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP=3或3$\sqrt{3}$或3$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知a＞-2，若當(dāng)1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案