Question

如圖，在△ABC，∠A=70°，D、E、F分別在BC、AC、AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，則∠EDF等于（　�。�

• A、70°
• B、65°
• C、55°
• D、45°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：由已知可得∠1+∠3=180°-

1

2

（∠B+∠C），根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B+∠C=180°-∠A=110°，然后根據(jù)平角的概念即可求得∠EDF的度數(shù)．

解答：解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=

1

2

（180°-∠C），∠3=

1

2

（180°-∠B），
∴∠1+∠3=180°-

1

2

（∠B+∠C），
∵∠B+∠C=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴∠1+∠3=180°-

1

2

×110°=180°-55°，
∴∠EDF=180°-（∠1+∠3）=55°；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及平角的概念，熟練掌握定理是關(guān)鍵．