【題目】在矩形ABCD中,ABAD,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿ABBCCD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,AOP的面積為y,yx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則AD邊的長為( 。

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

結(jié)合圖象與矩形根據(jù)三角形的面積公式求得ABBC12,根據(jù)圖象與矩形得到當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)y0,由此得到AB+BC7,由此解一元二次方程即可求出答案.

解:當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y逐漸增大,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),y最大為3

ABBC3,即ABBC12

當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),y逐漸減小,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),y0,此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長為7,

AB+BC7

BC7AB,代入ABBC12,

得:AB27AB+120,

解得:AB43,

ABAD,

AB3,BC4

AD=BC=4

故答案為:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2021年我省開始實(shí)施“ 3+1+2”高考新方案,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三門為統(tǒng)考科目( 必考), 物理和歷史兩個(gè)科目中任選 1門,另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選 2門,共計(jì)6門科目,總分750 分, 假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性.

1)小麗選到物理的概率為 ;

2)請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門科目中任選 2門選到化學(xué)、生物的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法中,錯(cuò)誤的是( )

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0)

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)底面直徑與杯高均為的杯子里面盛了一些溶液,當(dāng)它支在桌子上傾斜到液面與杯壁呈才能將液體倒出,則此時(shí)杯子最高處距離桌面________.(,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90°,BC = 6,AC = 8.點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)DDE // BC,交邊ACE.過點(diǎn)CCF // AB,交DE的延長線于點(diǎn)F

1)如果,求線段EF的長;

2)求∠CFE的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥,并解決問題:

例題:如圖①,在等邊ABC中,MBC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),NABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn),且AM=MN.求證:∠AMN=60°

點(diǎn)撥:如圖②,作∠CBE=60°,BENC的延長線相交于點(diǎn)E,得等邊BEC,連接EM.易證:ABMEBMSAS),可得AM=EM,∠1=2;又AM=MN,則EM=MN,可得∠3=4;由∠3+1=4+5=60°,進(jìn)一步可得∠1=2=5,又因?yàn)椤?/span>2+6=120°,所以∠5+6=120°,即:∠AMN=60°

問題:如圖③,在正方形A1B1C1D1中,M1B1C1邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn),且A1M1=M1N1.求證:∠A1M1N1=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個(gè)直角三角形紙片,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).將沿翻折得到(點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

(Ⅰ)求的長及點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)點(diǎn)是線段上的點(diǎn),點(diǎn)是線段上的點(diǎn).

①已知,軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)取最小值時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)到直線的距離;

②連接,且,現(xiàn)將沿翻折得到(點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,射線,交直線分別為點(diǎn),,最后將沿翻折得到(點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前微信以其顛覆性的創(chuàng)新,贏得了數(shù)億人的支持,為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上微信的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

1:男生上微信時(shí)間的頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)

30≤x40

40≤x50

50≤x60

60≤x70

70≤x80

人數(shù)

5

25

30

25

15

2:女生上微信時(shí)間的頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)

30≤x40

40≤x50

50≤x60

60≤x70

70≤x80

人數(shù)

10

20

40

20

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題

1)完成表3

3

微信時(shí)間少于60分鐘

微信時(shí)間不少于60分鐘

男生人數(shù)

   

   

女生人數(shù)

   

   

2)若該中學(xué)共有女生750人,請(qǐng)估計(jì)其中上微信時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);

3)從表3的男生中抽取5人(其中3人上微信時(shí)間少于60分鐘,2人上微信時(shí)間不少于60分鐘),再從抽取的5人中任取2人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出至少有一人上微信時(shí)間不少于60分鐘的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線Lyax2+bx+ca0)的對(duì)稱軸為x5,且與x軸的左交點(diǎn)為(1,0),則下列說法正確的有(

C(9,0);②b+c>﹣10;③y的最大值為﹣16a;④若該拋物線與直線y8有公共交點(diǎn),則a的取值范圍是a≤

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④

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