【題目】在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運到、兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批防護(hù)用品，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其中用大貨車運往、兩城鎮(zhèn)的運費分別為每輛800元和900元，用小貨車運往、兩城鎮(zhèn)的運費分別為每輛400元和600元．

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往城鎮(zhèn)，其余貨車前往城鎮(zhèn)，設(shè)前往城鎮(zhèn)的大貨車為輛，前往、兩城鎮(zhèn)總費用為元，試求出與的函數(shù)解析式．若運往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，請你寫出符合要求的最少費用．

【答案】(1) 大貨車用8輛，小貨車用7輛；(2) 與的函數(shù)解析式為y=100x+9400；當(dāng)運往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，最低費用為9900元．

【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；

（2）設(shè)前往A城鎮(zhèn)的大貨車為x輛，則前往B城鎮(zhèn)的大貨車為（8-x）輛，前往A城鎮(zhèn)的小貨車為（10-x）輛，前往B城鎮(zhèn)的小貨車為[7-（10-x）]輛，然后根據(jù)題意即可確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；再結(jié)合已知條件確定x的取值范圍,求出總費用的最小值即可．

解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：

解得：

答：大貨車用8輛，小貨車用7輛；

（2）設(shè)前往A城鎮(zhèn)的大貨車為x輛，則前往B城鎮(zhèn)的大貨車為（8-x）輛，前往A城鎮(zhèn)的小貨車為（10-x）輛，前往B城鎮(zhèn)的小貨車為[7-（10-x）]輛，

根據(jù)題意得：y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400

由運往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱,則12x+ 8 (10-x)≥100，解得x≥5且x為整數(shù)；

當(dāng)x=5時,費用最低，則：100×5+9400=9900元.

答：與的函數(shù)解析式為y=100x+9400；當(dāng)運往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，最低費用為9900元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，P，Q分別在AB，BC的延長線上，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與CD，BC交于點F，E，連接AE．下列結(jié)論：

①AQ⊥DP

②OA2=OEOP

③S△AOD=S四邊形OECF

④當(dāng)BP=1時，tan∠OAE=

其中正確結(jié)論的序號是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時可加工口罩只，組工人每人每小時可加工口罩只，兩組工人每小時一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時至少加工只口罩，那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅在修茸一人字架屋頂BAC時需要加固，計劃焊接三根鋼條AD，DE，FG．在如圖所示的△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于點D，點E，F，G分別是AB，BD，AC上的點，連接DE，GF，交于點H，GF與AD交于點M，當(dāng)H為FM的中點，BF∶CF=1∶5，AG：AE=5：7時，△AGM的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正的邊在直線上，兩條距離為的平行直線和垂直于直線，和同時向右移動（的起始位置在點），速度均為每秒個單位，運動時間為（秒），直到到達(dá)點停止，在和向右移動的過程中，記夾在和間的部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①，點A為一動點，點B和點C為兩個定點，且，（）．

填空：當(dāng)點位于_______時，線段的長取得最小值，且最小值為_______（用含的式子表示）；

（2）如圖②應(yīng)用：點為線段外一動點，且，，如圖2分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接、．

①請找出圖中與相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段長的最小值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點為線段OB外一動點，且，，，請求出的最小值并直接寫出點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC邊交于點E．

（1）當(dāng)F為AB的中點時，求該反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標(biāo)．

（2）設(shè)過（1）中的直線EF的解析式為y＝ax+b，直接寫出不等式ax+b＜的解集．

（3）當(dāng)k為何值時，△AEF的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運動時，下列四個結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號）

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