Question

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠ABF=∠ECD成立．
（1）可以補充條件

 

；
（2）請根據(jù)補充條件，說明∠ABF=∠ECD成立的理由．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）結(jié)合已知條件和要滿足的結(jié)論進行分析即可添加補充條件．
（2）作FM∥AB，EN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知即可求出∠ABF=∠ECD．

解答：解：（1）可以補充條件為：BF∥CE，
（2）如圖，作FM∥AB，EN∥CD，
∴∠ABF=∠BFM，∠DCE=∠CEN，
∵AB∥CD，
∴FM∥EN，
∴∠MFE=∠NEF，
∵BF∥CE，
∴∠BFE=∠CEF，
∴∠BFM=∠CEN，
∴∠ABF=∠ECD；
∴∠DAB=∠ADC．

點評：本題考查了對平行線的性質(zhì)，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁比較互補．