【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE.
(1)求證:△ACD≌△CBE.
(2)若AD=6.8,DE=4.5,求BE的長度
【答案】(1)見解析;(2)2.3.
【解析】
(1)求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°,∠CAD=∠BCE,根據(jù)AAS推出即可;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=AD=6.8,BE=CD,即可得出答案.
(1)證明:∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)解:∵△ADC≌△CEB,AD=6.8,
∴CE=AD=6.8,BE=CD,
∵DE=4.5,
∴BE=CD=CEDE=6.84.5=2.3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD,連接AD.
(1)當(dāng)α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(2)探究:當(dāng)a為多少度時,△AOD是等腰三角形?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合),一直到達(dá)點B為止;同時,點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).運動時間設(shè)為t秒.
(1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,則:AP= cm;QC= cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若點P為3cm/s的速度移動,點Q以2cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?
(3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?
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【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
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【題目】如圖1,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連接AC和BD,相交于點E,連接BC.
(1)證明:⊿ABC ≌ ⊿DCB;
(2)求∠AEB的大。
(3)如圖2,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大。
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【題目】中,,,將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,,它們交于點,
①求證:.
②當(dāng),求的度數(shù).
③當(dāng)四邊形是菱形時,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,為邊上的中線,過點作于點,過點作平行線,交的延長線于點,在延長線上截得,連結(jié)、.若,,則四邊形的面積等于________.
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【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( 。
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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