【題目】如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．

（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；

（2）求∠AEB的大�。�

（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

【答案】（1）詳見解析；（2）60° （3）60°

【解析】

(1)利用題中信息可得：都為等邊三角形，找出它們之間的等量關(guān)系去證明全等；

(2)根據(jù)等邊三角形和外角的性質(zhì)，可求；
(3)方法同上，只是，此時已不是外角，但仍可用外角和內(nèi)角的關(guān)系解答．

證明：(1)

,且都為等邊三角形，

,

,

為等邊三角形，

,

在和中，

,

;

(2)如圖所示：

和都是等邊三角形，

且點O是線段的中點，

,∠，

，

又，

，

同理，

.

(3)如圖所示：

都是等邊三角形，

又

，

，

，

又，，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按指定的方法解下列方程：

（1）2x2-5x-4=0（配方法）；

（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）；

（3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2≠b2）（公式法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運(yùn)動，設(shè)點的運(yùn)動時間為秒：

（1）________;(用的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)為何值時，≌；

（3）當(dāng)點從點開始運(yùn)動，同時，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運(yùn)動，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只,某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).如表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1 000

摸到白球的次數(shù)m

28

34

48

130

197

251

摸到白球的頻率

0.28

0.23

0.24

0.26

0.246

0.251

(1)請估計:當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近　　　　(精確到0.01);

(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?

(3)請根據(jù)估算的結(jié)果思考從口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,這兩只球顏色不同的概率是多少?畫出樹狀圖(或列表)表示所有可能的結(jié)果,并計算概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.

(1)求證：△ACD≌△CBE.

(2)若AD=6.8，DE=4.5，求BE的長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-2x2,怎樣平移這個函數(shù)的圖象,能使它經(jīng)過(0,1)和(1,3)兩點寫出平移后的函數(shù)解析式.

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同步練習(xí)冊答案