Question

如圖，“優(yōu)選1號”水稻的實驗田是邊長為a m（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分；“優(yōu)選2號”水稻的實驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的水稻都收了600kg．
（1）優(yōu)選

 

號水稻的單位面積產(chǎn)量高；
（2）“優(yōu)選2號”水稻的單位面積產(chǎn)量是“優(yōu)選1號”水稻的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

Answer 1

考點：分式的乘除法

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：“優(yōu)選1號”水稻單位面積為

600

a2-1

kg/m²；
“優(yōu)選2號”水稻單位面積為

600

(a-1)2

kg/m²，
∵

600

a2-1

-

600

(a-1)2

=600×

a-1-a-1

(a+1)(a-1)2

=600×

-2

(a+1)(a-1)2

＜0，
∴優(yōu)選2號水稻的單位面積產(chǎn)量高；
（2）根據(jù)題意得：

600

(a-1)2

÷

600

a2-1

=

1

(a-1)2

•（a+1）（a-1）=

a+1

a-1

，
則“優(yōu)選2號”水稻的單位面積產(chǎn)量是“優(yōu)選1號”水稻的單位面積產(chǎn)量的

a+1

a-1

倍．
故答案為：（1）2

點評：此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．