【題目】已知:如圖點A,E,F,C在同一直線上,AEEFFC,過E,F分別作DEAC,BFAC,連結(jié)AB,CD,BD,BDAC于點G,若ABCD

1)求證:△ABF≌△CDE

2)若AEED2,求BD的長.

【答案】1)見解析;(2BD2

【解析】

1)利用HL定理證明△ABF≌△CDE;

2)證明△DEG≌△BFG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EG=FG=EF=1,DG=BG,根據(jù)勾股定理計算,得到答案.

1)證明:AEEFFC,

AFCE,

Rt△AFBRt△CED中,

∴Rt△AFB≌Rt△CEDHL);

2)解:∵△AFB≌△CED,

DEBF,

DEGBFG中,

,

∴△DEG≌△BFGAAS

EGFGEF1,DGBG,

由勾股定理得,DG,

BD2DG2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)的圖象經(jīng)過點,作ACx軸于點C

1)求k的值;

2)直線AB圖象經(jīng)過點x軸于點.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.線段AB,ACBC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①直線AB經(jīng)過時,直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,的邊平行于軸.若的三個頂點都在二次函數(shù)的圖像上,則稱為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”.為拋物的“伴隨三角形”.

1)若點是拋物線與軸的交點,求點的坐標(biāo).

2)若點在該拋物線的對稱軸上,且到邊的距離為2,求的面積.

3)設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為,比較的大小,并求的取值范圍.

(4)是拋物線的“伴隨三角形”,點在點的左側(cè),且,點的橫坐標(biāo)是點的橫坐標(biāo)的2倍,設(shè)該拋物線在上最高點的縱坐標(biāo)為,當(dāng)時,直接寫出的取值范圍和面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的初三(1)班、(2)班進行了檢測,如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況.

1)利用圖中提供的信息,補全下表:

班級

平均數(shù)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/

方差/

初三(1)班

24

24

________

5.4

初三(2)班

24

_________

21

________

2)哪個班的學(xué)生糾錯的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(24)記為優(yōu)秀,兩班各40名學(xué)生,請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀;

3)現(xiàn)從兩個班抽取了數(shù)學(xué)成績最好的甲、乙、丙、丁四位同學(xué),并隨機分成兩組進行數(shù)學(xué)競賽,求恰好選中甲、乙一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,BD分別落在雙曲線yk0)的兩個分支上,AB邊經(jīng)過原點OCB邊與x軸交于點E,且ECEB,若點A的橫坐標(biāo)為1,則矩形ABCD的面積_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于點,點在線段上,以為一邊在第一象限作正方形.若雙曲線經(jīng)過點,.則的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校團委舉辦了一次中國夢,我的夢演講比賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達6分以上(含6分)為合格,達9分以上(含9分)為優(yōu)秀.這次競賽中甲,乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下:

1)將下表補充完整:

組別

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

6.8

  

6

3.96

90%

20%

  

7.5

  

2.76

80%

10%

2)小明同學(xué)說:這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!觀察上表可知,小明是 組學(xué)生(填””);

3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點,對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③一元二次方程的解是;④當(dāng)時,,其中正確的結(jié)論有__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點、的坐標(biāo)分別為,關(guān)于點的位似圖形,點的對應(yīng)點為點,且的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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