Question

解方程：
（1）2（5x+3）=x-3（1-2x）．
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=1時，y=-2，當x=-3時，y=7，求k、b的值．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解一元一次方程,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：計算題

分析：（1）先去括號、移項得到10x-x-6x=-3-6，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
（2）分別解兩個不等式得到x≤1和x＞-2，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再用數(shù)軸表示出來；
（3）把兩組對應值代入y=kx+b得到關于k和b的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：（1）去括號得10x+6=x-3+6x，
移項得10x-x-6x=-3-6，
合并得3x=-9，
系數(shù)化為1得x=-3；
（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
解①得x≤1，
解②得x＞-2，
所以不等式組的解集為-2＜x≤

7

3

．
用數(shù)軸表示為；
（3）根據(jù)題意得

k+b=-2 -3k+b=7

，解得

k=- 9 4 b= 1 4

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了解一元一次方程和二元一次方程組．