Question

10．對于一次函數(shù)y=kx+k-1（k≠0），下列敘述正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限
• B． 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
• C． 函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2）
• D． 當(dāng)k＜1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把x=-1代入y=kx+k-1得y=-k+k-1=-1，則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、當(dāng)k＜1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．