如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=8，BC=10，CD=5，AD的中垂線MN交BC于N，求BN的長．
考點：直角梯形
專題：
分析：連接DN，AN，根據(jù)線段垂直平分線得出DN=AN，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于BN的方程，求出方程的解即可．
解答：解：
∵直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，
∴∠C=90°，
連接AN、DN，
∵AD的中垂線MN，
∴AN=DN，
由勾股定理得：DN2=DC2+CN2，AN2=AB2+BN2，
∴DC2+CN2=AB2+BN2，
∵AB=8，BC=10，CD=5，
∴82+BN2=52+（10-BN）2，
解得：BN=
61
20
．
點評：本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，直角梯形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于BN的方程，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：4x2-[
3
2
x-（
1
2
x-3）+3x2]，其中x=3，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索：已知三角形的兩邊及第三邊上的中線的長度，你認(rèn)為能作出三角形嗎？若不能，請說明理由．若可以做出，請畫出具體的草圖，使AB=a，AC=b，BC邊上的中線AD=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，點I是△ABC的內(nèi)心，延長AI交BC于點E，交⊙O于點D，連接BD、DC、BI．求證：DB=DC=DI．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）則B的坐標(biāo)為
 
；
（2）將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標(biāo)．
（3）如圖2，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
（4）延長BA至H，使AH=AB，在CA的延長線上任取一點T，經(jīng)過A、H、T作⊙O2，過T作直徑TS，連AS（圖3），試問，T在運動過程中，AT-AS的值是否為定值？若是，定值為
 
；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直徑是弦，弦是直徑．
 
．（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=2，則△ABC面積最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，
（1）作角平分線AD交BC于點D；  
（2）作高CE交AD于點F，垂足為E．
（3）作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱△A′B′C′，連接A′D，則AD與A′D
 
（相等或不相等）．理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|＞2，則x的取值范圍為
 
．

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