【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0),交y軸于點(diǎn)B,與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8,則該函數(shù)的表達(dá)式為_____.
【答案】y=4x+8或y=﹣4x﹣8.
【解析】
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,t),根據(jù)三角形面積公式得到2|t|=8,解得t=8或﹣8,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)或(0,﹣8),然后利用待定系數(shù)法求經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(0,8)或經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(0,﹣8)的直線解析式.
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,t),
∵△AOB面積為8,
∴2|t|=8,解得t=8或﹣8,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)或(0,﹣8),
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(0,8)時(shí),則,解得,所以一次函數(shù)解析式為y=4x+8;
當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(0,﹣8)時(shí),則,解得,所以一次函數(shù)解析式為y=﹣4x﹣8,
綜上所述,該函數(shù)解析式為y=4x+8或y=﹣4x﹣8.
故答案為y=4x+8或y=﹣4x﹣8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點(diǎn),,在同一條直線上,是線段的中點(diǎn),連接,.
探究:當(dāng)與的夾角為多少度時(shí),平行四邊形是正方形?
小聰同學(xué)的思路是:首先可以說(shuō)明四邊形是矩形;然后延長(zhǎng)交于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案.
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個(gè)問(wèn)題.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)與的夾角為________度時(shí),四邊形是正方形.
理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)滿足:每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等.則四邊形一定是( )
A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=13,AD是中線,且AD=6.
(1)延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連結(jié)CE.
①結(jié)合提示畫(huà)出圖形;
②結(jié)合圖形寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩條結(jié)論,并選其中一條加以證明;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出所求的線段BC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某建筑工程隊(duì),在工地一邊的靠墻處,用120米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成一個(gè)所占地面為長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù),鐵柵欄只圍三邊,按下列要求,分別求長(zhǎng)方形的兩條鄰邊的長(zhǎng).
(1)長(zhǎng)方形的面積是1152平方米
(2)長(zhǎng)方形的面積是1800平方米
(3)長(zhǎng)方形的面積是2000平方米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)容器內(nèi)原有水多少?
(2)求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始,按的路徑運(yùn)動(dòng)一周,且速度為每秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
()求為何值時(shí),把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分
()求為何值時(shí),把的面積分成相等的兩部分;并求此時(shí)的長(zhǎng).
()求為何值時(shí),為等腰三角形?(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從,,,四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為,分別代入一元二次方程中,那么所有的一元二次方程中有實(shí)數(shù)解的一元二次方程的概率為________.
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