Question

【題目】下表為某班學(xué)生成績的次數(shù)分配表．已知全班共有人，且眾數(shù)為分，中位數(shù)為分，則之值為________．

成績 （分）
次數(shù) （人）

Answer 1

【答案】57

【解析】

由于全班共有38人，則x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，結(jié)合眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，分情況討論即可確定x、y之值，從而求出x2-y之值．

∵全班共有38人，

∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，

又∵眾數(shù)為50分，

∴x>6，x>y，

∴x≥8，

當(dāng)x=8時，y=7，中位數(shù)是第19、20兩個數(shù)的平均數(shù)，都為60分，則中位數(shù)為60分，符合題意；

當(dāng)x=9時，y=6，中位數(shù)是第19、20兩個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）÷2=55分，不符合題意；

同理當(dāng)x=10，11，12，13，14，15時，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意．

∴x=8，y=7．

∴x2-y=64-7=57．

故答案為：57．