【題目】2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動(dòng)，本次活動(dòng)分“微馬組，體驗(yàn)跑組，歡樂(lè)家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂(lè)家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數(shù)共100人.

（1）若參加“歡樂(lè)家庭跑組”的大人人數(shù)是小孩人數(shù)的1.5倍，問(wèn)：“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有幾組？

（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)不相同且相差不超過(guò)5組，則本次比賽中參加 “歡樂(lè)家庭跑組”共有 組（直接寫出答案）.

【答案】（1）“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有20組，20組；（2）39,41.

【解析】

（1）設(shè)“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有組，組，根據(jù)參賽人數(shù)共100人，大人人數(shù)是小孩人數(shù)的1.5倍列方程組求解即可；

（2）設(shè)參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，根據(jù)“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)不相同且相差不超過(guò)5組列不等式組求解即可.

（1）解：設(shè)“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有組，組.

由題意得：

，

解得：

（2）設(shè)參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，由題意得

，

解得，

∵a和都是自然數(shù)且不相等，

∴a=18，=23或a=22，=17，

18+23=41組，18+23=41組，22+17=39組.

故答案為41或39.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為菱形，其邊長(zhǎng)為6，，點(diǎn)P在菱形的邊AD、CD及對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，則DP的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市電器銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售量

銷售收入

A型號(hào)

B型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)．

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能請(qǐng)給出采購(gòu)方案．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），AD，BC交于O點(diǎn)，根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”，不難得出兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．

（提出問(wèn)題）

分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？

（解決問(wèn)題）

為了解決上面的問(wèn)題，我們先從幾個(gè)特殊情況開始探究．

已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E．

（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝40°，則∠E＝　 　．

（2）如圖（4），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)是多少呢？

小明是這樣思考的，請(qǐng)你幫他完成推理過(guò)程：

易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠4＝∠E+∠2，

∴∠D+∠1+∠B+∠4＝　 　，

∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴2∠E＝　 　，

又∵∠D＝30°，∠B＝50°，

∴∠E＝　 　度．

（3）在總結(jié)前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：　 　．

（類比應(yīng)用）

如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E．

已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是________．

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【題目】為了將十堰打造成區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市鄖陽(yáng)區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方270m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

200

30

乙型挖掘機(jī)

260

40

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)1780元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC﹣BE=AE；②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）.

（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

（2）點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，把△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是 .

（3）求三角形ABC的面積.

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