【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有點(diǎn)P(a,0)(其中a>2),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo):
(2)若OB=CD,求a的值
(3)在(2)條件下若以0D線(xiàn)段為邊,作正方形0DEF,求直線(xiàn)EF的表達(dá)式.
【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0);(2)a=4;(3)y=x±8.
【解析】試題分析:(1)先利用直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2),再把M(2,2)代入可計(jì)算出,得到一次函數(shù)的解析式為然后根據(jù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0);
(2)先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則 再表示出點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a).所以然后解方程即可.
分兩種情況進(jìn)行討論.
試題解析:(1)∵點(diǎn)M在直線(xiàn)y=x的圖象上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2),
把M(2,2)代入 得1+b=2,解得b=3,
∴一次函數(shù)的解析式為
把y=0代入得 解得x=6,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0);
(2)把x=0代入得y=3,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),
∵CD=OB,
∴CD=3,
∵PC⊥x軸,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為 D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a).
∴a=4.
(3)如圖以為邊作正方形有兩種情況,
當(dāng)正方形為 時(shí), 與軸夾角為
軸平分
∴正方形頂點(diǎn)在軸上,由對(duì)稱(chēng)性知
∴直線(xiàn)為:
同理:當(dāng)正方形為時(shí),
∴直線(xiàn)為:
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【題目】某市2019年10月底人口達(dá)到277.99萬(wàn)人,這個(gè)數(shù)據(jù)精確到( )
A.百分位B.百位C.千位D.萬(wàn)位
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【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①射線(xiàn)MN與射線(xiàn)NM是同一條射線(xiàn);
②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn);
③兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短;
④若2AB=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,直線(xiàn)分別與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)
(1)求k的值;
(2)過(guò)線(xiàn)段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸,y軸的垂線(xiàn),乖足分別為M,N.當(dāng)長(zhǎng)方形PMON的周長(zhǎng)是10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在河流的同岸有A,B兩個(gè)村莊,要在河岸l上確定相距a米的兩點(diǎn)C,D(點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊),使得AC+BD的和最小.若用作圖的方式來(lái)確定點(diǎn)C,則確定點(diǎn)C的步驟是______________.
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【題目】將拋物線(xiàn)y=﹣2(x+1)2+1繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線(xiàn)的解析式為______;
將拋物線(xiàn)y=﹣2(x+1)2+1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線(xiàn)的解析式為______.
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【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)4個(gè)單位后,表示的數(shù)為( )
A.6B.-2C.6或2D.6或-2
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