16．矩形的一條對(duì)角線與長(zhǎng)邊的夾角為36°，則矩形短邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角為72°．

分析 由矩形的性質(zhì)得出OB=OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC=36°，再由三角形的外角性質(zhì)求出∠AOB即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=36°，
∴∠AOB=∠OCB+∠OBC=72°．
故答案為：72°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；由矩形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC=36°是解決問題的關(guān)鍵．

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（1）說明：DA是⊙O的切線；
（2）若AB=AC，AB交CE于點(diǎn)F，且EF=4，ED=3，求AF的長(zhǎng)．

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（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=1，d（103）=3；
（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=0.6020；d（5）=0.6990；d（0.08）=-1.0970．
（3）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．
x1.5356891227
d（x）3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b

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