【題目】如圖,正方形ABCD邊長為4,E、FG、H分別是AB、BC、CDDA上的點,且AEBFCGDH.設(shè)A、E兩點間的距離為x,四邊形EFGH的面積為y,則yx的函數(shù)圖象可能是( 。

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

本題考查了動點的函數(shù)圖象,先判定圖中的四個小直角三角形全等,再用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積,得函數(shù)y的表達(dá)式,結(jié)合選項的圖象可得答案.

解:∵正方形ABCD邊長為4AEBFCGDH

AHBECFDG,∠A=∠B=∠C=∠D

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

y4×4x4x)×4

168x+2x2

2x22+8

yx的二次函數(shù),函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(2,8),開口向上,

4個選項來看,開口向上的只有ABCD圖象開口向下,不符合題意;

但是B的頂點在x軸上,故B不符合題意,只有A符合題意.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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