Question

6．計算下列各題：
（1）2$\sqrt{12}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{27}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$；
（2）（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+4$\sqrt{y}$）-（$\sqrt{\frac{x}{4}}$-y$\sqrt{\frac{1}{y}}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{27}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$
=4$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$
（2）（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+4$\sqrt{y}$）-（$\sqrt{\frac{x}{4}}$-y$\sqrt{\frac{1}{y}}$）
=$\sqrt{x}$+4$\sqrt{y}$-$\frac{\sqrt{x}}{2}$+$\sqrt{y}$
=$\frac{\sqrt{x}}{2}$+5$\sqrt{y}$．

點評 本題考查了二次根式的加減，二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．