Question

17．正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，AB=5，BP=2，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP′，則PP′的長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BP=BP′，且∠PBP′=90°，即三角形BPP′為等腰直角三角形，利用勾股定理求出PP′的長(zhǎng)即可．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BP=BP′=2，且∠PBP′=90°，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
則PP′=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．