Question

已知長方形的周長為16，它的相鄰邊長為x、y，且滿足x²+xy+y²=19，試求長方形的面積．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：由長方形的周長為16，它的相鄰邊長為x、y可得x+y=8，進一步把x²+xy+y²=19，利用完全平方公式因式分解，再整體代入求得xy即可．

解答：解：∵長方形的周長為16，它的相鄰邊長為x、y，
∴x+y=16÷2=8，
∴x²+xy+y²=19，
（x+y）²-xy=19，
即8²-xy=19，
∴xy=45
也就是長方形的面積是45．

點評：此題考查因式分解的靈活運用，注意求得長方形鄰邊的乘積就是長方形的面積．