Question

已知m，n為正整數(shù)，且（16×2^m-n）×（5^m+n×25）=1000000，求3m+2n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：

分析：先分解質(zhì)因式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后得出關(guān)于m、n的方程，求出組成的方程組的解，代入求出即可．

解答：解：∵（16×2^m-n）×（5^m+n×25）=1000000，
∴2⁴×2^m-n×5^m+n×5²=25×4×25×4×25×4，
∴2^m-n+4×5^m+n+2=2⁶×5⁶，
∴m-n+4=6，m+n+2=6，
∴m=3，n=1，
∴3m+2n=3×3+2×1=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m、n的值，題目比較好，難度適中．