【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊于D,E兩點(diǎn)(按照A,D,E,C依次排列,且D、E不重合).過(guò)D、E分別作AB和BC的垂線(xiàn)段交于F、G兩點(diǎn),如果線(xiàn)段DF=x,EG=y,則x、y的關(guān)系式為( )
A.20x-15y=B.20x-15y=
C.15x-20y=D.15x-20y=
【答案】A
【解析】
作BH⊥AC交AC于點(diǎn)H,通過(guò)等積法求出BH、AD、CE的長(zhǎng)度,再根據(jù)勾股定理求出AH、CH長(zhǎng)度,由EH=DH列出x,y之間的關(guān)系式,化簡(jiǎn)即可.
解:作BH⊥AC交AC于點(diǎn)H;
在中,;
又
即;
解得:;
又;
即;
解得;
又;
即;
解得;
在中,;
在中,;
由題得BD=BE,且BH⊥DE;
;
;
即;
整理得;
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一方有難,八方支援. 在湖北武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)期間,我市甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員參與了支援湖北武漢抗擊疫情的任務(wù).
(1)若從甲、乙兩醫(yī)院的援鄂醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ;
(2)若從援鄂的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,a),C(3a-10,1)是反比例函數(shù)(x<0)圖象上的兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P,若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B,當(dāng)∠PAC=∠PAB時(shí),求直線(xiàn)AB的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是邊AD上的一點(diǎn),將△CDE沿CE折疊得到△CFE,點(diǎn)F恰好落在邊AB上.
(1)證明:△AEF∽△BFC.
(2)若AB=,BC=1,作線(xiàn)段CE的中垂線(xiàn),交AB于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,連結(jié)PE,PC.
①求線(xiàn)段DQ的長(zhǎng).
②試判斷△PCE的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生疫情期間一天在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng),進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出一天在線(xiàn)學(xué)習(xí)“5﹣7個(gè)小時(shí)”的扇形圓心角度數(shù).
(3)若該校共有學(xué)生1800名,試估計(jì)全校一天在線(xiàn)學(xué)習(xí)“7小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),以E為頂點(diǎn)作∠BEF=∠EBC,EF交CD于點(diǎn)F.
(1)求tan∠BEF;
(2)求DF:CF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者,他用手機(jī)軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)(單位:萬(wàn)步),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)本次記錄的總天數(shù)為_____________,圖①中m的值為______________;
(Ⅱ)求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若小明堅(jiān)持健步走一年(記為365天),試估計(jì)步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A.B、C、D均落在格點(diǎn)上.
(Ⅰ)計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____;
(Ⅱ)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于A(yíng)D2+DC2+CB2,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是△ABC外接圓的直徑,O為圓心,CHAB,垂足為H,且∠PCA=∠ACH, CD平分∠ACB,交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,AP=2.
(1)判斷直線(xiàn)PC是否為⊙O的切線(xiàn),并說(shuō)明理由;
(2)若∠P=30°,求AC、BC、BD的長(zhǎng).
(3)若tan∠ACP=,求⊙O半徑.
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