【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交邊于D，E兩點(diǎn)（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）.過(guò)D、E分別作AB和BC的垂線段交于F、G兩點(diǎn)，如果線段DF=x，EG=y，則x、y的關(guān)系式為（ ）

A.20x-15y=B.20x-15y=

C.15x-20y=D.15x-20y=

【答案】A

【解析】

作BH⊥AC交AC于點(diǎn)H，通過(guò)等積法求出BH、AD、CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出AH、CH長(zhǎng)度，由EH=DH列出x，y之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可.

解：作BH⊥AC交AC于點(diǎn)H；

在中，；

又
即；
解得：；
又；
即；
解得；
又；
即；
解得；
在中，；
在中，；
由題得BD=BE，且BH⊥DE；
；
；
即；
整理得；
故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援． 在湖北武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)期間，我市甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員參與了支援湖北武漢抗擊疫情的任務(wù)．

（1）若從甲、乙兩醫(yī)院的援鄂醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ；

（2）若從援鄂的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(-2，a)，C(3a-10，1)是反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)∠PAC=∠PAB時(shí)，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊得到△CFE，點(diǎn)F恰好落在邊AB上．

（1）證明：△AEF∽△BFC．

（2）若AB=，BC=1，作線段CE的中垂線，交AB于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，連結(jié)PE，PC．

①求線段DQ的長(zhǎng)．

②試判斷△PCE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生疫情期間一天在線學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出一天在線學(xué)習(xí)“5﹣7個(gè)小時(shí)”的扇形圓心角度數(shù)．

（3）若該校共有學(xué)生1800名，試估計(jì)全校一天在線學(xué)習(xí)“7小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，以E為頂點(diǎn)作∠BEF=∠EBC，EF交CD于點(diǎn)F．

（1）求tan∠BEF；

（2）求DF：CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次記錄的總天數(shù)為_____________，圖①中m的值為______________；

（Ⅱ）求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），試估計(jì)步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B、C、D均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是△ABC外接圓的直徑，O為圓心，CHAB，垂足為H，且∠PCA=∠ACH， CD平分∠ACB，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，AP=2．

（1）判斷直線PC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的長(zhǎng)．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半徑．

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