Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點）△ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）

（1）請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并寫出B坐標(biāo)；

（2）作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′和C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）B（﹣2，1）；（2）B′（2，1），C′（1，3）；（3）4

【解析】

（1）先利用A、C坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系位置即可求出B點坐標(biāo)；

（2）作圖見詳解；利用關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.即可求出B′、C′的坐標(biāo)；

（3）用一個過A、B、C三點的長方形把△ABC框住，再利用長方形面積減去其余直角三角形的面積即可.

解：（1）如圖：B（﹣2，1）；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，

B′（2，1），C′（1，3）；

（3）△ABC的面積：4×3﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×1＝12﹣3﹣4﹣1＝4．