Question

利用配方法，求代數(shù)式4m²-2m+7的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先將原式變形為4m²-2m+7=4（m-

1

4

）²+

27

4

，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)就可以求出最小值．

解答：解：原式=4（m²-

1

2

m）+7
=4（m-

1

4

）²+

27

4

，
∵（m-

1

4

）²≥0，
∴（m-

1

4

）²+

27

4

的最小值是

27

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的偶次冪為非負(fù)數(shù)的運(yùn)用．解答時(shí)配成完全平方式是關(guān)鍵．