Question

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將點(diǎn)A平移到A₁，點(diǎn)B平移到B₁，點(diǎn)C平移到C₁．
（1）請畫出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B經(jīng)過怎樣的平移得到B₁？
（2）△A₁B₁C₁的面積是

 

．
（3）連接BB₁，CC₁．則這兩條線段的數(shù)量關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用A點(diǎn)平移規(guī)律得出△A₁B₁C₁的位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用矩形面積減去△A₁B₁C₁的周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
（3）利用勾股定理得出兩線段的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；B點(diǎn)先向下平移4個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得出即可；

（2）△A₁B₁C₁的面積是：3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2=4；
故答案為：4；

（3）如圖所示：BB₁=CC₁=4

2

．
故答案為：相等．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的平移以及三角形面積求法和勾股定理等知識，得出A點(diǎn)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．