現(xiàn)有一直線型道路連接甲、乙兩地,小文騎車從甲地出發(fā)到乙地后立即又按原路趕回甲地.已知他離乙地的距離y(千米)與騎車的時問x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.
(1)小文在路上停留
 
分鐘,他從乙地返回到甲地的騎車速度為
 
千米/時;
(2)若毛毛騎車與小文同時出發(fā),按同一條路勻速前往乙地,毛毛離乙地的距離y(千米)與騎車的時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
2
5
x+18,則毛毛在去乙地的途中與小文共相遇幾次?他們第一次相遇是出發(fā)后幾分鐘?
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)觀察圖不難發(fā)現(xiàn),小文在路上停留20-10=10分鐘;根據(jù)騎車的速度=甲乙兩地的路程÷乙地后立即又按原路趕回甲地的時間求得結(jié)果;
(2)根據(jù)函數(shù)畫出圖象,求出不同范圍的交點坐標(biāo),再聯(lián)系小文的行進函數(shù)關(guān)系式,解得x的值,即為所求值.
解答:解:(1)小文在路上停留20-10=10分鐘,他從乙地返回到甲地的騎車速度為24÷(80-40)×60=36千米/時;
(2)畫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-
2
5
x+18,如圖,發(fā)現(xiàn)共相遇2次,
當(dāng)20≤x≤40時,設(shè)小文的函數(shù)解析式為:y=kx+b,代入(20,16),(40,0)
20k+b=16
40k+b=0

解得k=-
4
5
,b=32函數(shù)解析式為y=-
4
5
x+32,
與y=-
2
5
x+18,聯(lián)立方程-
2
5
x+18=-
4
5
x+32
解得x=35,
即35分鐘第一次相遇,

答:毛毛在去乙地的途中與小文共相遇2次;他們第一次相遇是出發(fā)后35分鐘.
點評:本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵明白他們在行進過程中的具體關(guān)系,畫出函數(shù)關(guān)系圖;再就是要學(xué)會運用圖象中的特殊點解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

面積為6的正方形邊長,估計介于( 。
A、1和2之間
B、2和2.5之間
C、2.5和3之間
D、3和4之間

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(
2013
-
2014
)+(
2014
-
2013
)
;      
|1-
2
|+
(
2
-
3
)
2
-|1-
3
|

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.△ABC三個頂點的位置如圖所示,將點A平移到A1,點B平移到B1,點C平移到C1
(1)請畫出平移后的△A1B1C1,并寫出點B經(jīng)過怎樣的平移得到B1?
(2)△A1B1C1的面積是
 

(3)連接BB1,CC1.則這兩條線段的數(shù)量關(guān)系是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個問題:已知如圖,直線AB∥CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H,且GN平分∠EGB,求證:∠4=
1
2
∠1.
下面是某同學(xué)給出一種證法,請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補充完整.
證明:
∵CD與EF相交于點H,(已知)
∴∠1=∠2(
 

∵AB∥CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
∴∠2=∠EGB(
 
 )
∵GN是∠EGB的平分線,(已知)
∴∠4=
 
∠EGB(角平分線定義)
∵∠1=∠2,∠2=∠EGB(已證)
∴∠1=∠EGB(
 

 
(已證)
∴∠4=
1
2
∠1(等量代換)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
x-3
x-2
+
1
2-x
=2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)5x-2(3-2x)=-3;
(2)
x
3
-
3x+1
6
=1-
x-1
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.
(1)請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;
(2)求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)25×
3
4
-(-25)×
1
2
+25×(-
1
4
);
(2)-14-(1-0.5)×
1
3
[2-(-3)2].

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案