【題目】如圖,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1,當(dāng)點(diǎn)A1恰好落在AB上時,弧BB1與點(diǎn)A1構(gòu)成的陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動,當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時,將繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到,連接DE.
(1)如圖1,求證:是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動時,是否存在以D,E,B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),直線交拋物線W于另一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求直線的解析式;
(2)過點(diǎn)作軸,交軸于點(diǎn),若平分,求拋物線W的解析式;
(3)若,將拋物線W向下平移個單位得到拋物線,如圖2,記拋物線的頂點(diǎn)為,與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為,與射線的交點(diǎn)為.問:在平移的過程中,是否恒為定值?若是,請求出的值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)定義如下:
當(dāng)時,點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)時,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,則 °;
(2)已知拋物線與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為.點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)的變換點(diǎn)為.若點(diǎn)恰好在拋物線的對稱軸上,且四邊形是菱形,求的值;
(3)若點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,以為直徑作,的半徑為,請直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=﹣x2平移后經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、B(4,0),且平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)C(如圖).
(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)D在線段CB上,且CD=,求∠CAD的正弦值;
(3)點(diǎn)E在y軸上且位于點(diǎn)C的上方,點(diǎn)P在直線BC上,點(diǎn)Q在平移后的拋物線上,如果四邊形ECPQ是菱形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=mx交于點(diǎn)C,直線l:y=4分別交兩函數(shù)圖象于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)BD=2AB時,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,直接寫出不等式>mx的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B (4,0)、D (5,3),設(shè)它與x軸的另一個交點(diǎn)為A(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且△ABD的面積是3.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ADB的正切值;
(3)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,直線CD交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P在射線AD上,當(dāng)△APE與△ABD相似時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x1<x2,圖象上有一點(diǎn)M(x0,y0)在x軸下方,對于以下說法:①b2﹣4ac>0②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解③x1<x0<x2④a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0其中正確的是( )
A.①③④B.①②④C.①②③D.②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,3),(0,4)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m為任意實(shí)數(shù));⑤一元二次方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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