【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.則下列說法:

①四邊形AEDF是平行四邊形;

②如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;

③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

④如果∠BAC=90°,AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是正方形.

其中正確的是______(只填寫序號).

【答案】①②③④

【解析】

分別根據(jù)平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理及正方形的判定定理對四個小題進(jìn)行逐一判斷即可.

DECA,DFBA

∴四邊形AEDF是平行四邊形,故①正確;

∵四邊形AEDF是平行四邊形,∠BAC=90°

∴四邊形AEDF是矩形,故②正確;

AD平分∠BAC,四邊形AEDF是平行四邊形,

∴四邊形AEDF是菱形,故③正確;

∵若AD平分∠BAC,則平行四邊形AEDF是菱形,

∴若∠BAC=90°,則平行四邊形AEDF是正方形,故④正確.

故答案為:①②③④.

練習(xí)冊系列答案
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(1)該顧客至多可得到元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

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求證:(1)EAD=EDA;

(2)DFAC.

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1)寫出點(diǎn)A、BC的坐標(biāo).

2)如圖,過點(diǎn)BBDACy軸于點(diǎn)D,求∠CAB+BDO的大小.

3)如圖,在圖中,作AEDE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù).

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【題目】在括號中填寫理由.如圖,已知∠B+BCD180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE

證明:∵∠B+BCD180°(   

ABCD    

∴∠B      

又∵∠B=∠D(已知 ),

∴∠D      

ADBE   

∴∠E=∠DFE 

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假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元,銷售每件服裝獎動y元.

(1)求x和y的值;

(2)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購買方式:如果購買甲服裝3件,乙服裝2件,丙服袋1件共需390元:如果購買甲服裝1件,乙服裝2件,丙服裝3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?

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