2．古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2，…，第n個三角數(shù)記為an，則an-1+an=（　�。ā　。�
A．（n-1）2B．n2C．（n+1）2D．（n+2）2

分析 先求出：a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，a4+a5=25=52，…根據(jù)規(guī)律可以寫出an-1+an的結(jié)果．

解答 解：∵a1+a2=4=22，
a2+a3=9=32，
a3+a4=16=42，
a4+a5=25=52，
…
∴an-1+an=n2，
故選B．

點評 本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學會從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．課題學習
問題背景1  甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，
（1）①在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
②圖1中，與線段AE垂直的線段是AK⊥AE，說明你的理由．
問題背景2  如圖2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點F為BC上一點，點E為DC上一點，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N，連接EF，繼續(xù)探索時，甲認為：線段BF、EF和DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；乙認為△CEF的周長是一個恒定不變的值；丙認為：線段BN、MN和DM之間存在著關(guān)系式BN2+DM2=MN2
（2）請你對甲、乙、丙三人中一個結(jié)論進行研究，作出判斷，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2…，第n個三角數(shù)記為an，計算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016=20162．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AD、DB、BC，若∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）
A．65°B．55°C．45°D．35°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列不等式組無解的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列運算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{4}$=±2B．2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$C．2x-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$D．（-a3）2=a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，BC=5，AE=6，則DE的長為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若m=$\frac{2015}{\sqrt{2016}-1}$，則m3-2m2-2015m-2016的值是-2016．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AB=10，AE=6，求BO的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案