Question

19．用配方法解方程：2x²-3x-3=0．

Answer 1

分析 首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移項(xiàng)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答 解：2x²-3x-3=0，
x²-$\frac{3}{2}$x-$\frac{3}{2}$=0，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=$\frac{9}{16}$+$\frac{3}{2}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{33}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{\sqrt{33}}{4}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{33}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查利用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．