4．小明和小亮在同時計算一道求值題：當a=-2016，b=2時，求多項式3a3b3-$\frac{1}{2}$a2b+b-（4a3b3-$\frac{1}{4}$a2b-b2）+（a3b2+$\frac{1}{4}$a2b）-2b2+3的值．小明正確地求出了結果，而小亮把a=-2016錯抄成a=2016，但計算結果也正確，你相信嗎？請說明理由．

分析 原式去括號合并得到最簡結果，由結果與a的取值無關，把b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=3a3b3-$\frac{1}{2}$a2b+b-4a3b3+$\frac{1}{4}$a2b+b2+a3b2+$\frac{1}{4}$a2b-2b2+3=b-b2+3，
結果與a的取值無關，故小亮把a=-2016錯抄成a=2016，但計算結果也正確．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{75}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{96}$-$\sqrt{108}$；
（3）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）；
（4）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．博文中學組織學生郊游，學生沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進，每小時走4500米，一列火車以每小時90千米的速度迎面開來，測得從車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊來學生相遇，共經(jīng)過36秒，如果隊伍長500米，那么火車長為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．通分：
（1）$\frac{1}{2a^{3}}$與$\frac{2}{5{a}^{2}^{2}c}$；
（2）$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$，$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知一次函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象相交于P點（km≠0）．
（1）則方程組$\left\{\begin{array}{l}{kx+b=y}\\{mx+n=y}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）當x=3時y1=y2，當x＞3時y1＞y2，當x＜3時y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若兩飛機在兩城市之間飛行，順風返回要4h，逆風返回要5h，飛機在靜風中速度為360km/h，設風的速度為xkm/h，列一元一次方程為4（360+x）=5（360-x）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．分解因式：（x2+y2-z2）2-4x2y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．通過變形，我們可以使一個無理散的分母變?yōu)橛欣頂?shù)．例如，$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，把分子分母同乘以$\sqrt{2}$-1，得$\frac{1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（{\sqrt{2}）}^{2}-{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$=$\sqrt{2}-1$．仿照這個方法化簡$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若a、b、c、d是四個正數(shù)，且abcd=1，求$\frac{a}{abc+ab+a+1}$+$\frac{bcd+bc+b+1}$+$\frac{c}{cda+cd+c+1}$+$\fracegffcmd{bad+da+d+1}$的值．

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