【題目】如圖,在中,,BD平分,交AC于點(diǎn)D,DE⊥AB,E為AB的中點(diǎn),且DE=10cm,則AC=___.
【答案】30cm
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,由等邊對等角得出∠ABD=∠A,而BD平分∠ABC,即∠ABD=∠DBC,根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠ABD+∠DBC=90°,求出∠A=30°,根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AD=2DE=20cm,又角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DC=DE=10cm,即可得出結(jié)論.
∵DE⊥AB,E為AB的中點(diǎn),∴DE是斜邊AB的垂直平分線,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A.
∵∠ABD=∠DBC,∴∠A=∠ABD=∠DBC.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠ABD+∠DBC=90°,∴∠A=∠ABD=∠DBC=30°.
∵在Rt△ADE中,∠AED=90°,∠A=30°,DE=10cm,∴AD=2DE=20cm.
∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DC=DE=10cm,∴AC=AD+DC=30cm.
故答案為:30cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1所示,是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖,小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.(注意:畫得不規(guī)范不給分)
從正面看:
從左面看:
(2)如圖2,一次數(shù)學(xué)活動課上,小明用7個棱長為1cm的小立方塊積木搭成的幾何體,然后他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭一個幾何體,使小亮所搭的幾何體恰好可以和小明所搭的幾何體拼成一個大長方體(即拼大長方體時(shí)將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn),且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起),則:
①小亮至少還需要 個小正方體;
②請畫出小明所搭幾何體的三視圖,并計(jì)算①中小亮所搭幾何體的表面積.
主視圖:
俯視圖:
左視圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,說明的理由.
解:因?yàn)?/span> (已知)
所以(____________)
所以(____________)
因?yàn)?/span> (已知)
所以 (等式性質(zhì))
即
所以(____________)
所以(____________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線l1:y=﹣x+n過點(diǎn)A(﹣1,3),雙曲線C:y= (x>0),過點(diǎn)B(1,2),動直線l2:y=kx﹣2k+2(常數(shù)k<0)恒過定點(diǎn)F.
(1)求直線l1 , 雙曲線C的解析式,定點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)在雙曲線C上取一點(diǎn)P(x,y),過P作x軸的平行線交直線l1于M,連接PF.求證:PF=PM.
(3)若動直線l2與雙曲線C交于P1 , P2兩點(diǎn),連接OF交直線l1于點(diǎn)E,連接P1E,P2E,求證:EF平分∠P1EP2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口接工作人員,由于汽車在路上因故障導(dǎo)致8:10時(shí)車還未到達(dá)景區(qū)入口,于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時(shí)間后遇到了前來接他的汽車,他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn).到達(dá)碼頭時(shí)已經(jīng)比原計(jì)劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍,則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點(diǎn)G,延長BF交CD的延長線于H,若 =2,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求直線AB和OB的解析式.
(2)求拋物線的解析式.
(3)若點(diǎn)P為線段OB上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.問△BOD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在說明理由.
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