Question

（1）解不等式

x

3

-

x-1

2

＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組

3x+1＜x-3① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1②

并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）先去分母、再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的x的所有整數(shù)解即可．

解答：解：（1）去分母得，2x-3（x-1）＜6，
去括號得，2x-3x+3＜6，
移項得，2x-3x＜6-3，
合并同類項得，-x＜3，
把x的系數(shù)化為1得，x＞-3．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）由①得，x＜-2，
由②得，x≥-5，
故此不等式組的解集為：-5≤x＜-2，
其整數(shù)解為：-5，-4，-3．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．