如圖，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分線．
（1）求∠EAC的大��；
（2）在圖的△ABC中作出BC邊上的高AD，并求∠EAD的大小．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由接哦平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-36°-110°=34°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×34°=17°；

（2）如圖，∵∠CAD=∠ACB-∠D=110°-90°=20°，
∴∠EAD=∠EAC+∠CAD=17°+20°=37°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式
x
3
-
x-1
2
＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組
3x+1＜x-3①
1+x
2
≤
1+2x
3
+1②
并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3
-
9
+|
3
-2|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D 在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿AC 向終點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/秒的速度沿BC 向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接PQ，EQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4 ）．解答下列問題：
（1）判定直線PQ與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)△EPQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為x（cm），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使△EDQ為直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，AM與BD的交于點(diǎn)E．求證：AM⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=6，AB=8，BC=10，直線EF從AD出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向BC運(yùn)動(dòng)，并始終保持與AD平行，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線EF也隨之停止運(yùn)動(dòng)；連接PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），解答以下問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BEP是等腰直角三角形？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使PE∥CD？
（3）連接PF，設(shè)△PEF的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使△PEF的面積是梯形面積的
1
4
？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)BF⊥CE．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，EC是∠BED的平分線；
（3）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）求當(dāng)t為何值時(shí)，△EFC是等腰三角形．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x=18，2y=3，則2x-y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下列說法：
①同位角相等，兩直線平行；
②三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分三角形成面積相等的兩部分；
③有兩個(gè)內(nèi)角為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；
④直角三角形的兩個(gè)銳角的和為90°
請(qǐng)將上述說法正確的序號(hào)填在橫線上
 
．

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