小明用一根鐵絲圍成了一個面積為25cm2的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余”。問小穎能成功嗎？若能，請估計可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由。
解：設正方形邊長為a（cm），周長為c1（cm），圓的半徑為R（cm），周長為c2（cm），
由R2=25得R=，∴c2=2R=2（）=10=20．又∵，∴17<c2<18，2<c1－c2<3．因此，小穎能成功，估計可剩2cm的鐵絲．
先根據(jù)正方形的面積公式求出正方形的邊長，即得正方形的周長，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的半徑，從而得到圓的周長，與正方形的周長比較即得結果。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是線段BC的中點。

（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形內(nèi)接于半徑為20，圓心角為的扇形（即正方形的各頂點都在扇形邊或弧上），則正方形的邊長是（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O上的三點A、B、C，且AB="AC=6" cm，BC=10cm
（1）求證：∠AOB=∠AOC
（2）求圓片的半徑R（結果保留根號）；
（3）若在（2）題中的R的值滿足n<R<m（其中m、n為正整數(shù)），試估算m的最小值和n的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）試判斷∠A與∠BCE的關系，并進行說明；（5分）
（2）求證：BF = CF．（5分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O直徑，C是BD的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F。（10′）
（1）求證：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半徑和CE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是⊙O的兩條弦，延長AB、CD交于點P，連接AD、BC交于點E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù).（8分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為【   】
A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，
∴≥，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
若m＞0，只有當m＝    時，    ．
思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．

試根據(jù)圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．
探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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同步練習冊答案