【題目】如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上,AB=DE,∠B=∠DEF.要使△ABC≌△DEF,則需要再添加的一個(gè)條件是_______.(寫(xiě)出一個(gè)即可)
【答案】BC=EF(或或或BE=CF)答案不唯一,符合題意即可
【解析】
已知AB=DE,∠B=∠DEF,根據(jù)三角形全等的判定方法,可加一角或已知角的另一邊即可判定三角形全等,由此即可解答.
已知AB=DE,∠B=∠DEF,加①BC=EF,用SAS判定△ABC≌△DEF;
加∠A=∠D,用ASA判定△ABC≌△DEF;
加,用AAS判定△ABC≌△DEF;
添加BE=CF,可得BC=EF,用SAS判定△ABC≌△DEF.
故答案為:BC=EF(或或或BE=CF)答案不唯一,符合題意即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀(guān)察規(guī)律并完成各題的填空.
(1)表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是_____,第n行的最后一個(gè)數(shù)是_____;
(2)若用(a,b)表示一個(gè)數(shù)在數(shù)表中的位置,如9的位置是(4,3),則2018所在的位置是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖1,點(diǎn)P為直線(xiàn)BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與B、C不重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E.當(dāng)PBC面積的最大值時(shí),點(diǎn)F為線(xiàn)段BC一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),連接EF,動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)E出發(fā),沿線(xiàn)段EF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,再沿FC以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)G在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?
(3)如圖2,將ACO沿射線(xiàn)CB方向以每秒個(gè)單位的速度平移,記平移后的ACO為A1C1O1,連接A A1,直線(xiàn)A A1交拋物線(xiàn)與點(diǎn)M,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,當(dāng)A MC1為等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a,作PN⊥y軸,垂足為N,交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)M,求的最大值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置,并保留作圖痕跡.
(探索)
(2)如圖,C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊A在馬路外,要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置.
(3)如圖,現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊,如果要建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題提出:用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形,共需要多少個(gè)小等邊三角形?共有線(xiàn)段多少條?
圖①圖②圖③
問(wèn)題探究:
如圖①,是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.
(1)用圖①拼成兩層的大等邊三角形,如圖②,從上往下,第一層有1個(gè),第二層有2個(gè),共用了個(gè)圖①的等邊三角形,則有長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段條;還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形1個(gè),則有長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段條;所以,共有線(xiàn)段條.
(2)用圖①拼成三層的大等邊三角形,如圖③,從上往下,第一層有1個(gè),第二層有2個(gè),第三層有3個(gè),共用了個(gè)圖①的等邊三角形,則有長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段條;還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形個(gè),則有長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段條;還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形1個(gè),則有長(zhǎng)度為3的線(xiàn)段條;所以,共有線(xiàn)段條.……
問(wèn)題解決:
(3)用圖①拼成四層的大等邊三角形,共需要多少個(gè)圖①三角形?共有線(xiàn)段多少條?請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出一個(gè)示意圖,并寫(xiě)出探究過(guò)程;
(4)用圖①拼成20層的大等邊三角形,共用了 個(gè)圖①三角形,共有線(xiàn)段 條;
(5)用圖①拼成層的大等邊三角形,共用了 個(gè)圖①三角形,共有線(xiàn)段 條,其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有 個(gè).
(6)拓展提升:如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形,共需要 個(gè)小等邊三角形,共有線(xiàn)段 條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC,設(shè)CD=x.
(1)求證:△ABC∽△BCD;
(2)求x的值;
(3)求cos36°-cos72°的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知線(xiàn)段,點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn),則_______;若,則_________;
(2)隨著點(diǎn)位置的改版,的長(zhǎng)是否會(huì)改變?如果改變,請(qǐng)說(shuō)明原因;如果不變,請(qǐng)求出的長(zhǎng);
(3)知識(shí)遷移:如圖②,已知,過(guò)角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn),若分別平分和,試說(shuō)明的度數(shù)與射線(xiàn)的位置無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始,沿正五邊形的邊順時(shí)針行走,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱(chēng)這種走法為一次“移位”.
如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始,他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng),即從為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn);然后從為第二次“移位”,....若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始,則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是( )
A.B.C.D.
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