【題目】如圖,給正五邊形的頂點依次編號為.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針行走,頂點編號的數(shù)字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”.
如:小宇同學(xué)從編號為的頂點開始,他應(yīng)走個邊長,即從為第一次“移位”,這時他到達編號為的頂點;然后從為第二次“移位”,....若小宇同學(xué)從編號為的頂點開始,則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置,找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論.
解:根據(jù)題意:小宇同學(xué)從編號為的頂點開始他應(yīng)走2個邊長,即從為第一次“移位”,這時他到達編號為4的頂點;然后從為第二次“移位”, 這時他到達編號為3的頂點;然后從為第三次“移位”, 這時他到達編號為的頂點;然后從為第四次“移位”, 這時他到達編號為2的頂點,
∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次
∵99÷4=24……3,而第三次“移位”后他所處頂點的編號為
∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1.
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AB=DE,∠B=∠DEF.要使△ABC≌△DEF,則需要再添加的一個條件是_______.(寫出一個即可)
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【題目】“水是生命之源”,某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標準收取水費:
月用水量(噸) | 單價(元/噸) |
不超過25噸 | 1.4 |
超過25噸的部分 | 2.1 |
另:每噸用水加收0.95元的城市污水處理費 |
(1)如果1月份小明家用水量為18噸,那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費 元;
(2)小明家2月份共繳納水費104.5元,那么小明家2月份用水多少噸?
(3)小明家的水表3月份出了故障,只有80%的用水量記入水表中,這樣小明家在3月份只繳納了56.4元水費,問小明家3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元?
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B,與y軸交于C,拋物線的頂點為D,直線l過C交x軸于E(4,0).
(1)寫出D的坐標和直線l的解析式;
(2)P(x,y)是線段BD上的動點(不與B,D重合),PF⊥x軸于F,設(shè)四邊形OFPC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)點Q在x軸的正半軸上運動,過Q作y軸的平行線,交直線l于M,交拋物線于N,連接CN,將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn),M的對應(yīng)點為M′.在圖2中探究:是否存在點Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請求出Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分別以A,B,C為圓心,以AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,點A的坐標為(0,),分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧交于點E,F,直線EF恰好經(jīng)過點D,則點D的坐標為( 。
A. (2,2)B. (2,)C. (,2)D. (+1,
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【題目】如圖所示,直線y=+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,P是線段AB的中點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,P,O(原點).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在一點Q,使∠QAO=45°?如果存在,求出Q點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】為了解某校學(xué)生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了一些學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1和圖2):
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖2中,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(3)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛《最強大腦》節(jié)目.
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【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上,,,過點的直線交矩形的邊于點,且點不與點、重合,過點作,交軸于點,交軸于點.
(1)若為等腰直角三角形.
①求直線的函數(shù)解析式;
②在軸上另有一點的坐標為,請在直線和軸上分別找一點、,使 的周長最小,并求出此時點的坐標和周長的最小值.
(2)如圖2,過點作交軸于點,若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.
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