Question

已知分式方程

2x+m

x-1

=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的值是（　　）

• A、m≤-1
• B、m≤-1且m≠-2
• C、m≥-1
• D、m≥-1且m≠2

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：先解方程，再根據(jù)分式方程

2x+m

x-1

=1的解是非負(fù)數(shù)，求得a的取值范圍即可．

解答：解：∵此方程是分式方程，
∴x-1≠0，
方程兩邊乘以x-1得，2x+m=x-1，
解得x=-1-m，
∵關(guān)于x的分式方程

2x+m

x-1

=1的解是非負(fù)數(shù)，
∴-1-m≥0，
∴m≤-1，
∵當(dāng)-1-m-1=0，即m=-2時，原分式方程無解，
∴m≠-2
故答案為：m≤-1且m≠-2，
故選：B．

點評：此題考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．