Question

如圖，點D為△ABC的AB邊一點（AB＞AC），下列條件不一定能保證△ACD∽△ABC的是（　�。�

• A、∠ADC=∠ACB
• B、∠ACD=∠B
• C、

  DC

  BC

  =

  AD

  AC

• D、

  AD

  AC

  =

  AC

  AB

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：

分析：相似三角形的判定：
（1）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．
由此結合各選項進行判斷即可．

解答：解：在△ACD與△ABC中，已知∠A=∠A，
A、若添加∠ADC=∠ACB，可利用兩角法判定△ACD∽△ABC，故本選項錯誤；
B、若添加∠ACD=∠B，可利用兩角法判定△ACD∽△ABC，故本選項錯誤；
C、若添加

DC

BC

=

AD

AC

，不能判定△ACD∽△ABC，故本選項正確；
D、若添加

AD

AC

=

AC

AB

，可利用兩邊及其夾角法判定△ACD∽△ABC，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理，難度一般．