Question

10．如圖，某酒店大門的旋轉門內部由三塊寬為2米，高為3米的玻璃隔板組成，三塊玻璃擺放時夾角相同．若入口處兩根立柱之間的距離為2米，則兩立柱底端中點到中央轉軸底端的距離為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$米
• B． 2米
• C． 2$\sqrt{2}$米
• D． 3米

Answer 1

分析 由題意可知：中央轉軸就是三塊玻璃的交點O，三塊玻璃在轉動中形成以O為圓心，以2米為半徑的圓，再根據兩根立柱之間的距離為2米，由此畫出圖形，利用等邊三角形的判定與性質，直角三角形的性質解決問題即可，

解答 解：如圖，

三塊玻璃分別為OA、OC、OE，且OA=OC=OE，
且兩根立柱BC之間的距離為2米，
連接OB，
則OB=OE，
∵OB=BC=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∵D是BC的中點，
∴OD⊥BC，CD=1米，
∴OD=$\sqrt{O{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$米．
故選：A．

點評 此題考查解直角三角形，等邊三角形的判定與性質，勾股定理的運用，正確理解題意，畫出圖形，直觀解決問題．