12．在等腰直角三角形中，斜邊比直角邊長2cm，設(shè)斜邊長為xcm，則可列方程為（x-2）2+（x-2）2=x2，化為一般形式為x2-8x+8=0．

分析 根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)列出方程．

解答 解：依題意得：（x-2）2+（x-2）2=x2，
整理，得
x2-8x+8=0．
故答案是：（x-2）2+（x-2）2=x2；x2-8x+8=0．

點(diǎn)評 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，等腰直角三角形的性質(zhì)．掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)y=S1+S2，則y與x的關(guān)系式是y=$-{x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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3．已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請任意寫出一個(gè)符合以上條件的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+1．

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20．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，BF平分∠CBE交CD于點(diǎn)F，當(dāng)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，線段DE的長為1．

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7．已知方程x2-6x+q=0可轉(zhuǎn)化為x-3=±$\sqrt{7}$，則q=2．

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3．人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．如果用x表示一個(gè)人的年齡，用y表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則y=0.8（220-x）．
（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)20歲的年輕人所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？
（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒鐘心跳的次數(shù)為25次，他有危險(xiǎn)嗎？為什么？

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10．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一點(diǎn)，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
（1）求證：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的長．

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7．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．求證：CE與DF相等且互相平分．

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8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，CE∥AD交BA的延長線于點(diǎn)E，請判斷△AEC的形狀，并說明理由．
結(jié)論：△AEC是等腰三角形．
解：因?yàn)锳B=AC，BD=CD （已知），
所以∠BAD=∠CAD．
因?yàn)镃E∥AD （已知），
所以∠BAD=∠E．
∠CAD=∠ACE．
所以∠ACE=∠E．
所以AC=AE．
等角對等邊．
即△AEC是等腰三角形．

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