【題目】將二次函數(shù)yx25x6x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象,若直線y2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn),則b的值為( 。

A. 或﹣12B. 2C. 122D. 或﹣12

【答案】A

【解析】

如圖所示,過(guò)點(diǎn)B作直線y=2x+b,將直線向下平移到恰在點(diǎn)C處相切,則一次函數(shù)y=2x+b在這兩個(gè)位置時(shí),兩個(gè)圖象有3個(gè)交點(diǎn),即可求解.

如圖所示,過(guò)點(diǎn)B的直線y2x+b與新拋物線有三個(gè)公共點(diǎn),將直線向下平移到恰在點(diǎn)C處相切,此時(shí)與新拋物線也有三個(gè)公共點(diǎn),

yx25x60,解得:x=﹣16,即點(diǎn)B坐標(biāo)(6,0),

將一次函數(shù)與二次函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得:x25x62x+b,整理得:x27x6b0,

49+4(﹣6b)=0,解得:b=﹣,

當(dāng)一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)B時(shí),將點(diǎn)B坐標(biāo)代入:y2x+b得:012+b,解得:b=﹣12,

綜上,直線y2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn),則b的值為﹣12或﹣

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

已知實(shí)數(shù)m,n滿足(2m2n21)(2m2n21)80,試求2m2n2的值.

解:設(shè)2m2n2t,則原方程變?yōu)?/span>(t1)(t1)80,整理得t2180,t281,

所以t=土9,因?yàn)?/span>2m2n20,所以2m2n29.

上面這種方法稱為換元法,把其中某些部分看成一個(gè)整休,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問(wèn)題,并寫出解答過(guò)程.

1)已知實(shí)數(shù)xy,滿足(2x22y23)(2x22y23)27,求x2y2的值.

2)已知RtACB的三邊為a、bcc為斜邊),其中a、b滿足(a2b2)(a2b24)5,求RtACB外接圓的半徑.

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【題目】在四邊形ABCD,B+D=180°,對(duì)角線AC平分∠BAD

(1)如圖1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易證AD+BAAC

(2)如圖2,若將(1)中的條件B=90°”去掉,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,若∠DAB=90°,探究邊AD、AB與對(duì)角線AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

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【題目】已知:如圖,拋物線yax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B(﹣30),C1,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積最大?

3)過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過(guò)點(diǎn)PPEx軸交拋物線于點(diǎn)E,連接DE,請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2m+1x-3m
1)若m=2,則該函數(shù)的表達(dá)式為_____,求出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_____
2)對(duì)于此函數(shù),在-1≤x≤1的范圍內(nèi)至少有x值使得y≥0,則m的取值范圍為____

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【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量,計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造,根據(jù)預(yù)算,改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元,改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元.

1)改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元?

2)已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天,改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天,該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè),改造資金最多能投入128萬(wàn)元,要求改造時(shí)間不超過(guò)35天,請(qǐng)問(wèn)有幾種改造方案?哪種方案基地投入資金最少,最少是多少?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以BC為斜邊在矩形所在平面作直角三角形BEC,FCD的中點(diǎn),則EF的最小值為

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【題目】小圓同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.

(一)猜測(cè)探究

中,,是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與相等的角度,得到線段,連接

1)如圖1,若是線段上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的數(shù)量關(guān)系是   的數(shù)量關(guān)系是   ;

2)如圖2,點(diǎn)延長(zhǎng)線上點(diǎn),若內(nèi)部射線上任意一點(diǎn),連接,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(二)拓展應(yīng)用

如圖3,在中,,,上的任意點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到線段,連接.求線段長(zhǎng)度的最小值.

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