Question

當(dāng)n=1時(shí)，m=10；當(dāng)n=2時(shí)，得m=19；當(dāng)n=3時(shí)，m=30，根據(jù)其中規(guī)律可知：m可以用n表示為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差為連續(xù)的奇數(shù)，然后分別列出相鄰兩個(gè)數(shù)的差的算式，再相加求解即可．

解答：解：m₁=10，
m₂-m₁=19-10=9，
m₃-m₂=30-19=11，
…，
m_n-m_n-1=2n+5，
∵m_n=m₁+（m₂-m₁）+（m₃-m₂）+…+（m_n-m_n-1）=10+9+11+…+（2n+5）=10+

(n-1)(9+2n+5)

2

=n²+6n+3，
∴m=n²+6n+3．
故答案為：m=n²+6n+3．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出相鄰兩個(gè)數(shù)的差是連續(xù)的奇數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于表示出m_n-m_n-1=2n+5．