Question

某中學(xué)對“助殘”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元得人數(shù)共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2200名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)捐15元和20元得人數(shù)共39人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)，
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；
（3）先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再乘以該校的總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x，則
5x+8x=39，
解得x=3，
答：一共調(diào)查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）．

（2）5個組的人數(shù)分別為9，12，15，24，6．
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．

（3）根據(jù)題意得：
（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2200=35000（元），
答：估算全校學(xué)生共捐款35000元．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．