Question

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請(qǐng)畫出△A2BC2，并求出線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；(2)作圖見解析．

【解析】試題分析：（1）分別畫出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)即可解決問題．

（2）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，只要分別畫出A2、C2即可，再根據(jù)線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積=S扇形BAA2=S扇形BAA2計(jì)算即可．

試題解析：（1）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1圖象如圖1所示．

（2）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2圖象如圖2所示，

線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積=S扇形BAA2=．