小明和爸爸從家一起出發(fā),沿相同的路線以相同的速度步行去體育館看球賽,途中發(fā)現(xiàn)忘帶球票,小明立即以更快的速度跑步返回家取票,爸爸繼續(xù)以原來的速度步行前往體育館.小明上樓取票用了幾分鐘后騎自行車沿原來的路線騎向體育館,小明追上爸爸后用自行車帶著爸爸一起前往體育館,自行車的速度是出發(fā)時(shí)步行速度的3倍.如圖是小明和爸爸距體育館的路程y(米)與出發(fā)的時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)小明家與體育館的相距
 
米,小明上樓取票用了
 
分鐘.
(2)求爸爸步行時(shí)距體育館的路程y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分)函數(shù)關(guān)系式.
(3)爸爸從家里出發(fā)后,經(jīng)過多少分鐘,小明追上了爸爸?
(4)若小明和爸爸到達(dá)體育館的實(shí)際時(shí)間為t1,按原計(jì)劃步行到達(dá)體育館的時(shí)間為t2,則t2-t1=
 
分.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)直接由函數(shù)圖象就可以得出小明家與體育館的相距2400米,小明上樓取票用了4分鐘;
(2)設(shè)爸爸步行時(shí)距體育館的路程y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;
(3)由函數(shù)圖象直接由路程÷時(shí)間就可以求出設(shè)爸爸的速度,就可以小明騎自行車的速度,由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可;
(4)根據(jù)路程÷速度=時(shí)間,由(3)的結(jié)論就可以求出t1,t2,就可以求出結(jié)論.
解答:解:(1)由題意,得
小明家與體育館的相距2400米,小明上樓取票用了12-8=4分鐘.
故答案為:2400,4;        
(2)設(shè)爸爸步行時(shí)距體育館的路程y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由直線過點(diǎn)(0,2400),(5,2000),得
2400=b
2000=5k+b
,
解得:
k=-80
b=2400

∴y=-80x+2400;
(3)由題意,得
爸爸步行的速度是(2400-2000)÷5=80米/分,
自行車速度是80×3=240 米/分,
設(shè)爸爸從家里出發(fā)后,經(jīng)過a分鐘,小明追上了爸爸,由題意,得
80a=240(a-12),
解得:a=18
答:爸爸從家里出發(fā)后,經(jīng)18分鐘時(shí),小明追上了爸爸.
(4)由題意,得
2400÷80-[12+2400÷240]=8分鐘.
故答案為:8
點(diǎn)評:本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系路程÷時(shí)間=速度的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,追擊問題的等量關(guān)系的運(yùn)用,列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)合理運(yùn)用行程問題的數(shù)量關(guān)系求解是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組數(shù)中,不能作為直角三角形的三邊長的是( 。
A、5,4,3
B、5,12,13
C、9,40,41
D、6,4,7

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如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE.且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.如果將BG延長交DC于點(diǎn)F.
(1)則FG
 
FD(用“>”、“=”、“<”填空)
(2)若BC=12cm,CF比DF長1cm,試求線段AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

近期南方各地遭受洪澇災(zāi)害,為幫助受災(zāi)地區(qū)重建家園.某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款.已知八年級捐款總額為4000元,九年級捐款總額為5200元,且九年級人均捐款比八年級多了25%,人數(shù)比八年級多了16人
(1)請問該校八、九年級一共多少人?
(2)若七年級學(xué)生數(shù)是八年級學(xué)生數(shù)的
4
5
,并且七年級捐款總額不低于八、九年級捐款總額的40%,則七年級人均捐款至少多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在“五•一”勞動節(jié)期間,某商場為吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成20份),并規(guī)定:顧客每購物滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域(未標(biāo)數(shù)字的視為0),則顧客就可以分別獲得該區(qū)域相應(yīng)數(shù)字的返金券,憑返金券可以在該商場繼續(xù)購物.若顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,則每購物滿200元可享受九五折優(yōu)惠.
(1)寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得返金券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接享受九五折優(yōu)惠,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠ABC=60°,點(diǎn)D在AC上,BD=16,DE⊥BC,DF⊥AB,且DE=DF,求:
(1)∠CBD的度數(shù);
(2)DF的長度.

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A、B兩地相距480千米,一列慢車從A地開出,一列快車從B地開出.如果兩車同時(shí)開出相向而行,3小時(shí)相遇;如果兩車同時(shí)開出同向(沿BA方向)而行,那么快車12小時(shí)可追上慢車,求快車與慢車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道:
3
是一個(gè)大于1的無理數(shù),它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),且其值介于兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)之間,即1<
3
<2,我們把1叫做
3
的整數(shù)部分,
3
-1叫做小數(shù)部分,利用上面知識,你能確定下列無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分嗎?請直接填寫結(jié)果.
(1)
11
整數(shù)部分
 
,小數(shù)部分
 

(2)
21
整數(shù)部分
 
,小數(shù)部分
 

(3)
123
整數(shù)部分
 
,小數(shù)部分
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為緩解夏季用電高峰的供電壓力,某發(fā)電廠計(jì)劃增加發(fā)電機(jī)組的數(shù)量,以便使電量達(dá)到供需平衡.現(xiàn)有A、B兩種型號的發(fā)電機(jī)組可供選擇.已知每臺A型發(fā)電機(jī)組的價(jià)格是每臺B型發(fā)電機(jī)組價(jià)格的1.5倍,若買2臺A型和3臺B型發(fā)電機(jī)組,總共需要資金120萬元.通過試運(yùn)行可知,每臺A型發(fā)電機(jī)組每月發(fā)電35萬千瓦時(shí),每臺B型發(fā)電機(jī)組每月發(fā)電20萬千瓦時(shí),經(jīng)過技術(shù)認(rèn)證該廠決定購買A、B兩種型號的發(fā)電機(jī)組共7臺,要使購買資金不超過190萬元,購買的7臺發(fā)電機(jī)組每月發(fā)電量不少于200萬千瓦時(shí),問該發(fā)電機(jī)廠都有哪幾種購買方案?

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