Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

點(diǎn)C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，軸，交直線BC于點(diǎn)D，連接若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），（2）或

【解析】

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，確定出反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中即可確定出一次函數(shù)解析式；

由軸，，且，，即可得到，，，，，然后在中利用勾股定理列出方程，解方程即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

，

，

反比例函數(shù)解析式為，

將代入反比例解析式得：，

即．

將A與B坐標(biāo)代入得：

，

解得：，

一次函數(shù)解析式為；

軸，，且，，

，，

，．

，

在中，，

，

即，

解得，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．