5．解方程：（x-1）2-2（x-1）=15．

分析 先移項(xiàng)得到：（x-1）2-2（x-1）-15=0，然后把方程看作關(guān)于x-1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（x-1）2-2（x-1）-15=0，
[（x-1）-5][（x-1）+3]=0，
（x-1）-5=0或（x-1）+3=0，
所以x1=-6，x2=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列各式能用平方差公式分解因式的是（　�。�
A．x2+y2B．-x2-y2C．-x2+y2D．x2-y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某種服裝每件的標(biāo)價(jià)是a元，按標(biāo)價(jià)的七折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這件服裝每件的進(jìn)價(jià)為（　�。�
A．$\frac{0.7a}{1+10%}$元B．$\frac{0.7a}{1-10%}$元C．0.7×（1-10%）a元D．0.7×（1+10%）a元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，連結(jié)AF交CG于點(diǎn)K，H是AF的中點(diǎn)，連結(jié)CH．
（1）求tan∠GFK的值；
（2）求CH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某廠今年的產(chǎn)值是前年產(chǎn)值的翻一番，若平均年增長(zhǎng)率為x，則可列方程（1+x）2=2．

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10．如圖，已知∠AOC=120°，∠COD是直角，∠BOC=2∠BOD．問(wèn)點(diǎn)A、O、B在一條直線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD對(duì)角線AC上，且EC=2.5AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，CD于M，N．若正方形邊長(zhǎng)是a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　�。�
A．$\frac{25}{49}$a2B．$\frac{12}{25}$a2C．$\frac{7}{9}$a2D．$\frac{16}{25}$a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．2015年全國(guó)畢業(yè)高校畢業(yè)生人數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到7500000人，其中7500000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.5×106．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
（1）猜想并寫(xiě)出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并計(jì)算式子：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$的值．

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